L લંબાઈના સળિયાનો એક છેડો R ત્રિજ્યાવાળા પૈડા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પરિઘ પરના બિંદુનું સ્થાન $(R \cos 	heta, R \sin 	heta)$ છે,જ્યાં $	heta = \omega t$ છે. સળિયાનો બીજો છેડો કેન્દ્ર $O$ થી આડા અક્ષ પર $x

Vedclass · Accepted Answer

સરળ આવર્ત ગતિ નથી,પરંતુ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતી આવર્ત ગતિ છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પરિઘ પરના બિંદુનું સ્થાન $(R \cos 	heta, R \sin 	heta)$ છે,જ્યાં $	heta = \omega t$ છે. સળિયાનો બીજો છેડો કેન્દ્ર $O$ થી આડા અક્ષ પર $x$ અંતરે છે. સળિયા દ્વારા બનતા ત્રિકોણમાં પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$L^2 = (x - R \cos 	heta)^2 + (R \sin 	heta)^2$ મળે છે. આનું વિસ્તરણ કરતા,$L^2 = x^2 - 2xR \cos 	heta + R^2 \cos^2 	heta + R^2 \sin^2 	heta$,જેનું સાદું રૂપ $L^2 = x^2 - 2xR \cos 	heta + R^2$ થાય છે. આ $x$ માં એક દ્વિઘાત સમીકરણ છે: $x^2 - (2R \cos 	heta)x + (R^2 - L^2) = 0$. $x$ માટે ઉકેલતા,$x = R \cos 	heta + \sqrt{R^2 \cos^2 	heta - (R^2 - L^2)} = R \cos 	heta + \sqrt{L^2 - R^2 \sin^2 	heta}$ મળે છે. ગતિ $\cos 	heta$ અને $\sin^2 	heta$ (જ્યાં $	heta = \omega t$) પર આધારિત હોવાથી,સ્થાન $x(t)$ એ $T = \frac{2 \pi}{\omega}$ આવર્તકાળ ધરાવતું આવર્ત વિધેય છે. જોકે,વર્ગમૂળના પદને કારણે,આ ગતિ સરળ આવર્ત ગતિ નથી (જેના માટે $x(t) = A \cos(\omega t + \phi)$ હોવું જરૂરી છે). આમ,ગતિ આવર્ત છે પણ સરળ આવર્ત નથી.

Similar Questions

દર્શાવો કે સરળ આવર્ત ગતિને વર્તુળના વ્યાસ પર નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિના પ્રક્ષેપણ તરીકે ગણી શકાય છે.

એક કણનું સ્થાનાંતર $y = \sin^3 \omega t$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આ ગતિ કેવી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module