એક કણ $2 \,m$ ના કંપનવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેના મહત્તમ પ્રવેગ અને મહત્તમ વેગના મૂલ્યોનો તફાવત $4$ છે. તેના દોલનનો આવર્તકાળ અને જ્યારે તે મધ્યમાન સ્થાનથી $1 \,m$ દૂર હોય ત્યારે તેનો વેગ અનુક્રમે કેટલો હશે?

એક પદાર્થ $5 \ m$ અંતરે રહેલી બે દીવાલોને લંબ $20 \ m/s$ ના વેગથી રૂમમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ત્યાં કોઈ ઘર્ષણ નથી અને દીવાલો સાથેની અથડામણો સ્થિતિસ્થાપક છે. પદાર્થની ગતિ કેવી છે?

નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક-પરિમાણીય પોટેન્શિયલ $V(x)$ ધ્યાનમાં લો. $m$ દળનો એક શાસ્ત્રીય કણ તેની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે અને તેની કુલ ઉર્જા $E$ નીચે મુજબ છે. આ ગતિ કેવી છે?

સરળ આવર્ત ગતિ કરતા કણનું સ્થાનાંતર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે:
$y = A_{0} + A \sin \omega t + B \cos \omega t$
તો તેના દોલનનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?

નીચે આપેલી દરેક સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ માટે અનુરૂપ સંદર્ભ વર્તુળ દોરો. કણનું પ્રારંભિક $(t = 0)$ સ્થાન,વર્તુળની ત્રિજ્યા અને પરિભ્રમણ કરતા કણની કોણીય ઝડપ દર્શાવો. સરળતા માટે,દરેક કિસ્સામાં પરિભ્રમણની દિશા ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં (anticlockwise) નિશ્ચિત કરી શકાય છે: ($x$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ $s$ માં છે).
$(a)\; x = -2 \sin (3t + \pi/3)$
$(b)\; x = \cos (\pi/6 - t)$
$(c)\; x = 3 \sin (2\pi t + \pi/4)$
$(d)\; x = 2 \cos \pi t$

સરળ આવર્ત ગતિમાં સમયના વિધેય તરીકે સ્થાનાંતર વિરુદ્ધ સમયનો આલેખ દોરો.