એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $(l, m, n) = (\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ રેખા માટે,તેના દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવા

Vedclass · Accepted Answer

$ < \frac{\pm 1}{\sqrt{3}}, \frac{\pm 1}{\sqrt{3}}, \frac{\pm 1}{\sqrt{3}}>$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે રેખાના દિકકોસાઇન $(l, m, n) = (\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ રેખા માટે,તેના દિકકોસાઇનના વર્ગોનો સરવાળો $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ થાય છે.
આપેલ છે કે રેખા યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $\alpha = \beta = \gamma$.
તેથી,$\cos \alpha = \cos \beta = \cos \gamma$.
આ કિંમતને નિત્યસમમાં મૂકતા,આપણને $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ મળે છે.
$3 \cos^2 \alpha = 1 \Rightarrow \cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$.
આમ,$\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$.
તેથી,દિકકોસાઇન $(\pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}})$ છે.

એક રેખા જે યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેના દિકકોસાઇન . . . . . . છે.

Similar Questions

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

એક રેખા યામ અક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે. જો $\alpha + \beta = 90^o$ હોય,તો $\gamma = $ ......... $^o$

જો બે રેખાઓના દિક-ગુણોત્તર $(2, 3, -6)$ અને $(3, -4, 5)$ ના પ્રમાણમાં હોય,તો તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

એક રેખા યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે. જો $\alpha + \beta = 90^\circ$ હોય,તો $\gamma = \dots \dots ^\circ$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module