એક રેખા યામાક્ષો સાથે alpha, beta, gamma ખૂણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એક રેખા જે યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન માટેનો સંબંધ: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(B) એક રેખા જે યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે,તેના દિકકોસાઇન માટેનો સંબંધ: $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ છે. આપેલ છે કે $\alpha + \beta = 90^\circ$,તેથી $\beta = 90^\circ - \alpha$. આ કિંમત સંબંધમાં મૂકતા: $\cos^2 \alpha + \cos^2(90^\circ - \alpha) + \cos^2 \gamma = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(90^\circ - \alpha) = \sin \alpha$,તેથી સમીકરણ આ મુજબ બનશે: $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + \cos^2 \gamma = 1$. નિત્યસમ $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 + \cos^2 \gamma = 1$. આથી $\cos^2 \gamma = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\cos \gamma = 0$. તેથી,$\gamma = 90^\circ$.

એક રેખા યામાક્ષો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે છે. જો $\alpha + \beta = 90^\circ$ હોય,તો $\gamma = \dots \dots ^\circ$.

Similar Questions

જો એક રેખાના દિકગુણોત્તરો $2, -1, -2$ હોય,તો તેના દિકકોસાઈન શોધો.

એક રેખા ઘનના વિકર્ણો સાથે $\alpha, \beta, \gamma$ અને $\delta$ ખૂણા બનાવે છે. સાબિત કરો કે $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$.

જો એક એકમ સદિશ $\vec{r}$ એ $\hat{i}$ સાથે $\frac{\pi}{3}$,$\hat{j}$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ અને $\hat{k}$ સાથે $\theta \in (0, \pi)$ ખૂણો બનાવતો હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ એ સદિશ $\vec{a}$ ના દિક્કોસાઈન (direction cosines) હોય,તો $\cos 2 \alpha + \cos 2 \beta + \cos 2 \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે ઉગમબિંદુ $O$ થી બિંદુ $P$ નું અંતર $63$ છે. જો રેખા $OP$ ના દિકગુણોત્તરો $3, -2$ અને $6$ હોય,તો બિંદુ $P$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module