x = 0 और dx = 0.2 के लिए f(x) = log_{e}(1 + e | vedclass

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Question

(A) अवकलज $df$ को $df = f'(x) dx$ द्वारा दिया जाता है। सबसे पहले,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx} [\log_{e}(1 + e^{10x}) - 	an^

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$0.5$

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(A) अवकलज $df$ को $df = f'(x) dx$ द्वारा दिया जाता है। सबसे पहले,हम अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं: $f'(x) = \frac{d}{dx} [\log_{e}(1 + e^{10x}) - 	an^{-1}(e^{5x})]$$f'(x) = \frac{1}{1 + e^{10x}} \cdot (10e^{10x}) - \frac{1}{1 + (e^{5x})^2} \cdot (5e^{5x})$$f'(x) = \frac{10e^{10x}}{1 + e^{10x}} - \frac{5e^{5x}}{1 + e^{10x}}$$x = 0$ पर,$e^{10(0)} = e^0 = 1$ और $e^{5(0)} = e^0 = 1$ है। $f'(0) = \frac{10(1)}{1 + 1} - \frac{5(1)}{1 + 1} = \frac{10}{2} - \frac{5}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$.अब,$dx = 0.2$ के लिए अवकलज की गणना करें: $df = f'(0) \cdot dx = 2.5 \cdot 0.2 = 0.5$.

$x = 0$ और $dx = 0.2$ के लिए $f(x) = \log_{e}(1 + e^{10x}) - \tan^{-1}(e^{5x})$ का अवकलज (differential) क्या है?

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मान लीजिए $f(x) = x^3 + x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$,जहाँ $x \in R$ है। तो $f'(10)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y = \sec(\tan^{-1} x)$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ के सापेक्ष निम्नलिखित का अवकलन कीजिए: $e^{x}+e^{x^{2}}+e^{x^{3}}+e^{x^{4}}+e^{x^{5}}$

यदि फलन $f(x)$,$f(x) = \frac{x^{100}}{100} + \frac{x^{99}}{99} + \dots + \frac{x^2}{2} + x + 1$ द्वारा परिभाषित है,तो $f'(0) = $

यदि $y = \frac{e^{\sin x} + \sinh^3 x}{\cosh x - \tan x}$ है,तो $y^{\prime}(0) = $

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