વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ y=e^{ax} છે તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = e^{ax}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = \log(e^{ax})$.કારણ કે $\log(e^{ax}) = ax$,તેથી $\log y = ax$ ...$(1)$.

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{dy}{dx} = y \log y$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = e^{ax}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = \log(e^{ax})$.કારણ કે $\log(e^{ax}) = ax$,તેથી $\log y = ax$ ...$(1)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = a$.હવે,વિકલનમાંથી મળેલ $a$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$\log y = \left( \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} \right) x$.બંને બાજુ $y$ વડે ગુણતા,આપણને $y \log y = x \frac{dy}{dx}$ મળે છે,જે $x \frac{dy}{dx} = y \log y$ છે.

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $y=e^{ax}$ છે તે

Similar Questions

$y=A e^x+B e^{2 x}+C e^{3 x}$ એ કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

ઉગમબિંદુ પર $x$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

ઉગમબિંદુ પર શિરોબિંદુ અને $x$-અક્ષની ધન દિશામાં અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ બનાવો.

$(0,-1)$ પર શિરોબિંદુ અને $Y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module