वक्रों के परिवार y = ax cos left( frac{1}{x} | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्रों का परिवार: $y = ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right) \dots (i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y_1 = a \cos \left( \frac{1}{x} + b

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$x^4 y_2 + y = 0$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्रों का परिवार: $y = ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right) \dots (i)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y_1 = a \cos \left( \frac{1}{x} + b \right) + ax \left( -\sin \left( \frac{1}{x} + b \right) \right) \left( -\frac{1}{x^2} \right)$$y_1 = a \cos \left( \frac{1}{x} + b \right) + \frac{a}{x} \sin \left( \frac{1}{x} + b \right) \dots (ii)$पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y_2 = a \left( -\sin \left( \frac{1}{x} + b \right) \right) \left( -\frac{1}{x^2} \right) + a \left( -\frac{1}{x^2} \right) \sin \left( \frac{1}{x} + b \right) + \frac{a}{x} \cos \left( \frac{1}{x} + b \right) \left( -\frac{1}{x^2} \right)$$y_2 = \frac{a}{x^2} \sin \left( \frac{1}{x} + b \right) - \frac{a}{x^2} \sin \left( \frac{1}{x} + b \right) - \frac{a}{x^3} \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$$y_2 = -\frac{a}{x^3} \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$दोनों पक्षों को $x^4$ से गुणा करने पर:$x^4 y_2 = -ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$चूँकि $y = ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$,इसलिए:$x^4 y_2 = -y$$x^4 y_2 + y = 0$

वक्रों के परिवार $y = ax \cos \left( \frac{1}{x} + b \right)$ द्वारा संतुष्ट होने वाला अवकल समीकरण,जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं,है

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