यदि y = c{e^{{{sin }^{ - 1}}x}} है,तो इसके सं | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$.$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}} \cdot \frac

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$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{\sqrt{1 - x^2}}$

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(A) दिया गया समीकरण: $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$.$x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}} \cdot \frac{d}{dx}(\sin^{-1}x)$हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx}(\sin^{-1}x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$.इस मान को अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{dy}{dx} = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$चूंकि $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$,इसलिए हम $y$ को समीकरण में वापस रख सकते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{\sqrt{1 - x^2}}$अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$ है,तो इसके संगत अवकल समीकरण क्या है?

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