वक्रों के कुल v = frac{A}{r} + B का अवकल समीक | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $v = \frac{A}{r} + B$ है। $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dv}{dr} = -\frac{A}{r^2}$। पुनः $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\fra

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$\frac{d^2v}{dr^2} + \frac{2}{r}\frac{dv}{dr} = 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $v = \frac{A}{r} + B$ है। $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dv}{dr} = -\frac{A}{r^2}$। पुनः $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2v}{dr^2} = \frac{2A}{r^3}$। प्रथम अवकलज से,हमारे पास $A = -r^2 \frac{dv}{dr}$ है। इस मान को द्वितीय अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{d^2v}{dr^2} = \frac{2(-r^2 \frac{dv}{dr})}{r^3} = -\frac{2}{r} \frac{dv}{dr}$। पदों को व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\frac{d^2v}{dr^2} + \frac{2}{r} \frac{dv}{dr} = 0$।

वक्रों के कुल $v = \frac{A}{r} + B$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।

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