એક ઉપવલયનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેનો મુખ્ય અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષ એ ગૌણ અક્ષ કરતા બમણો છે,તેથી $2a = 2(2b)$,જેનો અર્થ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$x+4 y \frac{dy}{dx}=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. આપેલ છે કે મુખ્ય અક્ષ એ ગૌણ અક્ષ કરતા બમણો છે,તેથી $2a = 2(2b)$,જેનો અર્થ છે કે $a = 2b$. $a = 2b$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\frac{x^2}{(2b)^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ મળે છે. આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{x^2}{4b^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,અથવા $x^2 + 4y^2 = 4b^2$ મળે છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{d}{dx}(x^2 + 4y^2) = \frac{d}{dx}(4b^2)$ મળે છે. આથી $2x + 8y \frac{dy}{dx} = 0$ થાય છે. $2$ વડે ભાગતા,આપણને $x + 4y \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.

એક ઉપવલયનું વિકલ સમીકરણ શોધો જેનો મુખ્ય અક્ષ તેના ગૌણ અક્ષ કરતા બમણો છે.

Similar Questions

જો $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ હોય,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,જેનો વ્યાપક ઉકેલ $a x^2+b y^2=1$ છે,તો ઉપવલય $\alpha x^2+\beta y^2=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.

$y = ke^{\sin ^{-1} x} + 3$ એ કયા વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ છે?

બધા પરવલયો કે જેની નાભિલંબની લંબાઈ $4a$ છે અને અક્ષ $x$-અક્ષને સમાંતર છે,તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ શોધો.

$x=1$ અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module