ઉગમબિંદુ પર Y-અક્ષને સ્પર્શતા અને X-અક્ષ પર ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-0)^2 = a^2$ છે,જ્યાં $a$ એ વર્તુળની

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-y^2+2xy \frac{dy}{dx}=0$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $(x-a)^2 + (y-0)^2 = a^2$ છે,જ્યાં $a$ એ વર્તુળની ત્રિજ્યા છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^2 - 2ax + a^2 + y^2 = a^2$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2 + y^2 = 2ax$ થાય છે.સ્વેચ્છ અચળાંક $a$ ને દૂર કરવા માટે,આપણે બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ:$\frac{d}{dx}(x^2 + y^2) = \frac{d}{dx}(2ax)$$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 2a$.હવે $2a = \frac{x^2+y^2}{x}$ ની કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા:$2x + 2y \frac{dy}{dx} = \frac{x^2+y^2}{x}$.બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા:$2x^2 + 2xy \frac{dy}{dx} = x^2 + y^2$.પદોને ગોઠવતા,આપણને $x^2 - y^2 + 2xy \frac{dy}{dx} = 0$ મળે છે.

ઉગમબિંદુ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

$y = \sec(\tan^{-1}x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $a, b, c, d$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો હોય,તો $y = a e^x + b e^{-x} + c \cos x + d \sin x$ માટે અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શું છે?

વિકલ સમીકરણ જે વક્રોના કુળ $y = c_1 e^{c_2 x}$ ને રજૂ કરે છે,જ્યાં $c_1$ અને $c_2$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે કયું છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y = \cos x + C$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} + \sin x = 0$ નો ઉકેલ છે.

વર્તુળોના કુળનું વિકલ સમીકરણ,જેના કેન્દ્રો $X$-અક્ષ પર છે અને જે $Y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module