વર્તુળોના કુળનું વિકલ સમીકરણ,જેના કેન્દ્રો X- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર $(h, 0)$ અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + y^2 = h^2$ છે.તેનું સાદું રૂપ આપતા,$x^2 - 2xh + h^2 + y^2 = h^2$,

Vedclass · Accepted Answer

$4(x+y \frac{dy}{dx})^2 x^2 = (x^2+y^2)^2$

Vedclass · Answer

(A) $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર $(h, 0)$ અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + y^2 = h^2$ છે.તેનું સાદું રૂપ આપતા,$x^2 - 2xh + h^2 + y^2 = h^2$,એટલે કે $x^2 + y^2 = 2xh$ મળે.ધારો કે $h = b$,તેથી $x^2 + y^2 = 2bx$ ... $(i)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$2x + 2y \frac{dy}{dx} = 2b$,અથવા $x + y \frac{dy}{dx} = b$ ... $(ii)$.$(ii)$ ને $(i)$ માં મુકતા,$x^2 + y^2 = 2x(x + y \frac{dy}{dx})$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(x^2 + y^2)^2 = 4x^2(x + y \frac{dy}{dx})^2$ મળે.

વર્તુળોના કુળનું વિકલ સમીકરણ,જેના કેન્દ્રો $X$-અક્ષ પર છે અને જે $Y$-અક્ષને સ્પર્શે છે,તે છે

Similar Questions

$y=a+b e^{2 x}+c e^{-3 x}$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વક્રના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$xy$-સમતલની તમામ રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $y=e^{x}+1$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime}-y^{\prime}=0$ નો ઉકેલ છે.

સ્વેચ્છ અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને $y = e^{x}(a \cos x + b \sin x)$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વક્રની સંહતિ માટે વિકલ સમીકરણ મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module