समीकरण y = A cos 3x + B sin 3x से स्वेच्छ अचर | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $y = A \cos 3x + B \sin 3x$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = -3A \sin 3x + 3B \cos 3x$ पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन कर

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$\frac{d^2 y}{dx^2} + 9y = 0$

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(B) दिया गया समीकरण: $y = A \cos 3x + B \sin 3x$ $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = -3A \sin 3x + 3B \cos 3x$ पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = -9A \cos 3x - 9B \sin 3x$ $-9$ कॉमन लेने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = -9(A \cos 3x + B \sin 3x)$ चूँकि $y = A \cos 3x + B \sin 3x$ है,इसलिए $y$ का मान रखने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = -9y$ अतः,$\frac{d^2y}{dx^2} + 9y = 0$

समीकरण $y = A \cos 3x + B \sin 3x$ से स्वेच्छ अचर $A$ और $B$ को विलुप्त करके प्राप्त अवकल समीकरण है

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$y=A e^x+B e^{-2 x}$ निम्नलिखित में से किस अवकल समीकरण को संतुष्ट करता है?

$y=e^x(a \cos x+b \sin x)$ का अवकल समीकरण क्या है?

यदि वक्रों के कुल $y^2=4a(x+a)$ (जहाँ $a$ एक प्राचल है) के संगत अवकल समीकरण की कोटि और घात क्रमशः $m$ और $n$ हैं,तो $m+n^2=$

मूल बिंदु पर $y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्तों के परिवार का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

वक्रों के परिवार $r^2 = a^2 \cos 2\theta$ का अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ '$a$' एक स्वेच्छ अचर है:

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