જે વિકલ સમીકરણ માટે y^2 = 4a(x + a) (જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = 4a(x + a)$ ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2y \frac{dy}{dx} = 4a(1 + 0) = 4a$ $2y y^{\prime} = 4a$ $a =

Vedclass · Accepted Answer

$y - y y^{\prime 2} = 2x y^{\prime}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $y^2 = 4a(x + a)$ ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને મળે છે: $2y \frac{dy}{dx} = 4a(1 + 0) = 4a$ $2y y^{\prime} = 4a$ $a = \frac{1}{2} y y^{\prime}$ હવે,$a$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $y^2 = 4 \left( \frac{1}{2} y y^{\prime} ight) \left( x + \frac{1}{2} y y^{\prime} ight)$ $y^2 = 2y y^{\prime} \left( \frac{2x + y y^{\prime}}{2} ight)$ $y^2 = y y^{\prime} (2x + y y^{\prime})$ બંને બાજુ $y$ વડે ભાગતા (ધારો કે $y 
eq 0$): $y = y^{\prime} (2x + y y^{\prime})$ $y = 2x y^{\prime} + y (y^{\prime})^2$ $y - y (y^{\prime})^2 = 2x y^{\prime}$

જે વિકલ સમીકરણ માટે $y^2 = 4a(x + a)$ (જ્યાં $a$ એ પ્રાચલ છે) એ વ્યાપક ઉકેલ હોય,તે વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

$y = A \cos 3x + B \sin 3x$ સમીકરણમાંથી સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $A$ અને $B$ દૂર કરીને મેળવેલ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

$xy$-સમતલની તમામ રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $y=e^{-x} \cos 2x$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ સંતોષાય છે?

$x=1$ અક્ષ ધરાવતા પરવલયોના કુળને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

રેખા $y = mx + c$ માટેનું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $m$ અને $c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module