રેખા $y = mx + c$ માટેનું વિકલ સમીકરણ શું છે? (જ્યાં $m$ અને $c$ સ્વૈર અચળાંકો છે.)

$y$-અક્ષ પર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો એક વિશિષ્ટ ઉકેલ $y=x$ છે?

જો વક્રોનું કુળ $y = a e^{4x} + b e^{-x}$,જ્યાં $a, b$ સ્વૈર અચળાંકો છે,તે વિકલ સમીકરણ $f(x, y, \frac{dy}{dx}, \frac{d^2y}{dx^2}) = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ દર્શાવે છે,તો $\frac{df}{dx}$ શોધો.

જેનું કેન્દ્ર $x$-અક્ષ પર હોય તેવા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ છે:

$(0,2)$ અને $(0,-2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શોધો.