x=1 अक्ष वाले परवलयों के परिवार के संगत अवकल | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $y$-अक्ष के समानांतर अक्ष और $x=1$ सममिति अक्ष वाले परवलय का समीकरण $(x-1)^2 = 4a(y-k)$ है,जहाँ $a$ और $k$ स्वेच्छ अचर हैं।वैकल्पिक रूप से,हम इसे

Vedclass · Accepted Answer

$(x-1) \frac{d^2 y}{d x^2} - \frac{d y}{d x} = 0$

Vedclass · Answer

(A) $y$-अक्ष के समानांतर अक्ष और $x=1$ सममिति अक्ष वाले परवलय का समीकरण $(x-1)^2 = 4a(y-k)$ है,जहाँ $a$ और $k$ स्वेच्छ अचर हैं।वैकल्पिक रूप से,हम इसे $y = A(x-1)^2 + B$ के रूप में लिख सकते हैं,जहाँ $A$ और $B$ स्वेच्छ अचर हैं।$x$ के सापेक्ष पहली बार अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = 2A(x-1)$।$x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = 2A$।प्रथम अवकलज से,$A = \frac{1}{2(x-1)} \frac{dy}{dx}$।इस मान को दूसरे अवकलज में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = 2 \left( \frac{1}{2(x-1)} \frac{dy}{dx} \right) = \frac{1}{x-1} \frac{dy}{dx}$।इसे व्यवस्थित करने पर: $(x-1) \frac{d^2y}{dx^2} - \frac{dy}{dx} = 0$ प्राप्त होता है।

$x=1$ अक्ष वाले परवलयों के परिवार के संगत अवकल समीकरण है

Similar Questions

यदि अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y=Ae^x+B \sin x$ है,वह $f(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+g(x) \frac{d y}{d x}+h(x) y=0$ है,तो $f(x)+g(x)+h(x)=$

यदि $y=e^{4x}+2e^{-x}$ समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2}+A\frac{dy}{dx}+By=0$ को संतुष्ट करता है,तो $A$ और $B$ के मान क्रमशः क्या हैं?

$(x-a)^2+(y-b)^2=4$ द्वारा दिए गए वृत्तों के परिवार के संगत अवकल समीकरण क्या है,जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं?

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y = cx + c - c^3$ है,वह है:

उन सभी वृत्तों का अवकल समीकरण क्या है जो मूल बिंदु से गुजरते हैं और जिनका केंद्र $Y$-अक्ष पर स्थित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module