यदि अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल y=Ae^x+B sin | vedclass

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Question

(D) दिया गया व्यापक हल $y = Ae^x + B \sin x$ है। चरण $1$: $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = Ae^x + B \cos x$. चरण $2$: पुनः अवकलन करने पर

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$\cos x - \sin x$

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(D) दिया गया व्यापक हल $y = Ae^x + B \sin x$ है। चरण $1$: $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dx} = Ae^x + B \cos x$. चरण $2$: पुनः अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = Ae^x - B \sin x$. अचर $A$ और $B$ को विलुप्त करने पर,हमें प्राप्त होता है: $(\cos x + \sin x) y'' - (\cos x - \sin x) y' - (\cos x + \sin x) y = 0$. यहाँ $f(x) = \cos x + \sin x$,$g(x) = -\cos x + \sin x$,$h(x) = -\cos x - \sin x$. अतः $f(x) + g(x) + h(x) = (\cos x + \sin x) + (-\cos x + \sin x) + (-\cos x - \sin x) = -\cos x + \sin x$.

यदि अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y=Ae^x+B \sin x$ है,वह $f(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+g(x) \frac{d y}{d x}+h(x) y=0$ है,तो $f(x)+g(x)+h(x)=$

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$y = ax + b$ है

वह अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y = (c_1 \cos(x + c_2)) - (c_3 e^{(-x + c_4)}) + (c_5 \sin x)$ है,जहाँ $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,है

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