वक्रों के परिवार $y=e^x(A \cos x+B \sin x)$ के संगत अवकल समीकरण है

यदि $m$ और $n$ क्रमशः मूल बिंदु पर नाभि और $X$-अक्ष पर अक्ष वाले परवलयों के परिवार के अवकल समीकरण की कोटि और घात हैं,तो $m n-m+n=$

कथन $I$: $Y$-अक्ष पर केंद्र और $k$ निश्चित त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार के संगत अवकल समीकरण $(x^2-k^2)(\frac{dy}{dx})^2+x^2=0$ है।
कथन $II$: मूल बिंदु से गुजरने वाले और $X$-अक्ष पर केंद्र वाले वृत्तों के परिवार के संगत अवकल समीकरण $x^2-y^2+2xy \frac{dy}{dx}=0$ है।
उपरोक्त कथनों में से कौन सा (से) सत्य है/हैं?

वह अवकल समीकरण जिसका हल $y=e^{ax}$ है,है

वक्रों का एक परिवार जिसका समीकरण $1$ कोटि और $3$ घात वाले अवकल समीकरण का सामान्य हल है,वह है ($g, a, c$ स्वेच्छ अचर हैं):

$y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ से $A$ और $B$ को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है: