y = A cos omega t + B sin omega t से A और B क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dt} = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \o

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d^2 y}{d t^2} + \omega^2 y = 0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dy}{dt} = -A \omega \sin \omega t + B \omega \cos \omega t$ पुनः $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dt^2} = -A \omega^2 \cos \omega t - B \omega^2 \sin \omega t$ $-\omega^2$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $\frac{d^2y}{dt^2} = -\omega^2 (A \cos \omega t + B \sin \omega t)$ चूंकि $y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$,इसलिए हम समीकरण में $y$ प्रतिस्थापित करते हैं: $\frac{d^2y}{dt^2} = -\omega^2 y$ पदों को व्यवस्थित करने पर हमें प्राप्त होता है: $\frac{d^2y}{dt^2} + \omega^2 y = 0$

$y = A \cos \omega t + B \sin \omega t$ से $A$ और $B$ को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है:

Similar Questions

वह अवकल समीकरण जिसके लिए $y^2 = 4a(x + a)$ (जहाँ $a$ एक प्राचल है) व्यापक हल है,वह है

$y = mx$ वक्रों के कुल को निरूपित करने वाला अवकल समीकरण बनाइए,जहाँ $m$ एक स्वेच्छ अचर है।

$y = e^x (A \cos x + B \sin x)$ किस अवकल समीकरण का हल है?

समीकरण $y=a e^{2 x}+b x e^{2 x}$ से $a$ और $b$ को विलुप्त करके प्राप्त अवकल समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module