વક્રોના પરિવાર y=e^x(A cos x+B sin x) ને અનુર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$y = e^x(A \cos x + B \sin x)$ ...$(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = e^x(A \cos x + B \sin x) + e^x(-A \sin x + B \cos x)$$y^

Vedclass · Accepted Answer

$y^{\prime \prime}-2 y^{\prime}+2 y=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$y = e^x(A \cos x + B \sin x)$ ...$(i)$$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime} = e^x(A \cos x + B \sin x) + e^x(-A \sin x + B \cos x)$$y^{\prime} = y + e^x(-A \sin x + B \cos x)$$y^{\prime} - y = e^x(-A \sin x + B \cos x)$ ...(ii)ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y^{\prime \prime} - y^{\prime} = e^x(-A \sin x + B \cos x) + e^x(-A \cos x - B \sin x)$સમીકરણ (ii) માંથી $e^x(-A \sin x + B \cos x) = y^{\prime} - y$ અને સમીકરણ $(i)$ માંથી $e^x(-A \cos x - B \sin x) = -y$ મૂકતા:$y^{\prime \prime} - y^{\prime} = (y^{\prime} - y) - y$$y^{\prime \prime} - y^{\prime} = y^{\prime} - 2y$$y^{\prime \prime} - 2y^{\prime} + 2y = 0$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વક્રોના પરિવાર $y=e^x(A \cos x+B \sin x)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

$5x + 2y + 7 = 0$ રેખાને લંબ તમામ રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$y$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

સ્વૈચ્છિક અચળાંક $m$ નો લોપ કરીને મેળવેલ રેખાઓના કુળ $y = mx + \frac{4}{m}$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો $m$ અને $n$ એ ઉગમબિંદુ પર નાભિ અને $X$-અક્ષ પર ધરી ધરાવતા પરવલયોના કુળના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત હોય,તો $m n-m+n=$

$A(-1, 2)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા તમામ વર્તુળોના વિકલ સમીકરણનો વ્યાપક ઉકેલ $ . . . . . . $ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module