સ્વૈચ્છિક અચળાંક m નો લોપ કરીને સમીકરણ y = e^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $y = e^{mx}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = mx$.આના પરથી,આપણે સ્વૈચ્છિક અચળાંકને $m = \frac{\log y}{x}$ તરીકે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right) \log y$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $y = e^{mx}$ છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = mx$.આના પરથી,આપણે સ્વૈચ્છિક અચળાંકને $m = \frac{\log y}{x}$ તરીકે દર્શાવી શકીએ છીએ.હવે,$y = e^{mx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = m e^{mx}$.અહીં $e^{mx} = y$ હોવાથી,આપણે તેને વિકલિતમાં મૂકીએ:$\frac{dy}{dx} = m \cdot y$.હવે $m = \frac{\log y}{x}$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{\log y}{x} \right) \cdot y = \left( \frac{y}{x} \right) \log y$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

સ્વૈચ્છિક અચળાંક $m$ નો લોપ કરીને સમીકરણ $y = e^{mx}$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ મેળવો.

Similar Questions

$x$-અક્ષ પર નાભિ અને ઉગમબિંદુ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અતિવલયોના કુળનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

ધારો કે $c_1, c_2, c_3, c_4$ સ્વૈર અચળાંકો છે. $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

ઉગમબિંદુ પર $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા અને $X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા તમામ વર્તુળોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

જો વિકલ સમીકરણ જેનો વ્યાપક ઉકેલ $y=Ae^x+B \sin x$ હોય,તે $f(x) \frac{d^2 y}{d x^2}+g(x) \frac{d y}{d x}+h(x) y=0$ હોય,તો $f(x)+g(x)+h(x)=$

$y = \sec(\tan^{-1}x)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module