स्वेच्छ अचर m को विलुप्त करके समीकरण y = e^{m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $y = e^{mx}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\log y = mx$ प्राप्त होता है।इससे,हम स्वेच्छ अचर को $m = \frac{\log

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right) \log y$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $y = e^{mx}$ है।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें $\log y = mx$ प्राप्त होता है।इससे,हम स्वेच्छ अचर को $m = \frac{\log y}{x}$ के रूप में लिख सकते हैं।अब,$y = e^{mx}$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = m e^{mx}$.चूंकि $e^{mx} = y$,हम इसे अवकलज में प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{dy}{dx} = m \cdot y$.अब $m = \frac{\log y}{x}$ का मान समीकरण में रखने पर:$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{\log y}{x} \right) \cdot y = \left( \frac{y}{x} \right) \log y$.अतः,सही विकल्प $C$ है।

स्वेच्छ अचर $m$ को विलुप्त करके समीकरण $y = e^{mx}$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

परवलयों के परिवार $y^2=4a(x+a)$ के संगत अवकल समीकरण ज्ञात कीजिए,जहाँ $a$ एक प्राचल है।

यदि $\frac{d^2y}{dx^2} = 0$ है,तो:

$y=ae^{bx}$ (जहाँ $a$ और $b$ प्राचल हैं) का अवकल समीकरण क्या है?

चार स्वेच्छ अचरों वाले समीकरण द्वारा निरूपित वक्रों के कुल के अवकल समीकरण की कोटि क्या होगी?

समीकरण $y^2 = (x + c)^3$ से स्वेच्छ अचर को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module