a^x + log x cdot sin x નું વિકલન ગુણાંક શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = a^x + \log x \cdot \sin x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણે સરવાળાનો નિયમ અને ગુણાકારનો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$a^x \log_e a + \frac{\sin x}{x} + \log x \cdot \cos x$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = a^x + \log x \cdot \sin x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણે સરવાળાનો નિયમ અને ગુણાકારનો નિયમ લાગુ કરીએ છીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(a^x) + \frac{d}{dx}(\log x \cdot \sin x)$. પ્રમાણિત વિકલન સૂત્ર $\frac{d}{dx}(a^x) = a^x \log_e a$ અને ગુણાકારનો નિયમ $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \left( \log x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) + \sin x \cdot \frac{d}{dx}(\log x) \right)$. $\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \log x \cdot \cos x + \sin x \cdot \frac{1}{x}$. આમ,$\frac{dy}{dx} = a^x \log_e a + \frac{\sin x}{x} + \log x \cdot \cos x$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$a^x + \log x \cdot \sin x$ નું વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{d x} \left\{ (1+x^2) \tan^{-1}(x) \right\} =$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $2 \sqrt{\cot \left(x^{2}\right)}$

જો $y = \sinh^{-1}\left(\frac{1-x}{1+x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module