જો y = e^{sqrt{x}} + e^{-sqrt{x}} હોય,તો frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{\sqrt{x}}) + \f

Vedclass · Accepted Answer

$A$ અને $C$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$.ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(e^{\sqrt{x}}) + \frac{d}{dx}(e^{-\sqrt{x}})$$\frac{dy}{dx} = e^{\sqrt{x}} \cdot \frac{d}{dx}(\sqrt{x}) + e^{-\sqrt{x}} \cdot \frac{d}{dx}(-\sqrt{x})$$\frac{dy}{dx} = e^{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}} \cdot (-\frac{1}{2\sqrt{x}})$$\frac{dy}{dx} = \frac{e^{\sqrt{x}} - e^{-\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$ (આ વિકલ્પ $A$ સાથે મેળ ખાય છે).હવે,$y^2 - 4 = (e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}})^2 - 4$ ધ્યાનમાં લો.$y^2 - 4 = e^{2\sqrt{x}} + e^{-2\sqrt{x}} + 2 - 4 = e^{2\sqrt{x}} + e^{-2\sqrt{x}} - 2$$y^2 - 4 = (e^{\sqrt{x}} - e^{-\sqrt{x}})^2$વર્ગમૂળ લેતા,$\sqrt{y^2 - 4} = e^{\sqrt{x}} - e^{-\sqrt{x}}$.આ કિંમતને વિકલનના પદમાં મૂકતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2\sqrt{x}} \sqrt{y^2 - 4}$ (આ વિકલ્પ $C$ સાથે મેળ ખાય છે).તેથી,$A$ અને $C$ બંને સાચા હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)$ નું $x = a$ આગળ વિકલન શક્ય હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{xf(a) - af(x)}{x - a}$ ની કિંમત શું થાય?

$a$ અચળ હોય ત્યારે $\frac{x^{n}-a^{n}}{x-a}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શોધો.

વિધેય $\frac{x}{1+\tan x}$ નું વિકલિત શોધો.

ધારો કે $m$ અને $n$ એવા એકી પૂર્ણાંકો છે કે જેથી $0 < m < n$. જો $f(x) = x^{\frac{m}{n}}$ એ $x \in \mathbb{R}$ માટે હોય,તો:

$\frac{d}{dx}(e^x \log \sin 2x) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module