જો y=log left(frac{1+x}{1-x}right)^{1 / 4}-fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = \frac{1}{4} \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight) - \frac{1}{2} 	an^{-1}(x)$.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{4} \log(1+x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = \frac{1}{4} \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight) - \frac{1}{2} 	an^{-1}(x)$.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$y = \frac{1}{4} \log(1+x) - \frac{1}{4} \log(1-x) - \frac{1}{2} 	an^{-1}(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} \left(\frac{1}{1+x}ight) - \frac{1}{4} \left(\frac{-1}{1-x}ight) - \frac{1}{2} \left(\frac{1}{1+x^2}ight)$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4(1+x)} + \frac{1}{4(1-x)} - \frac{1}{2(1+x^2)}$$\frac{dy}{dx} = \frac{1}{4} \left(\frac{1-x+1+x}{1-x^2}ight) - \frac{1}{2(1+x^2)} = \frac{1}{4} \left(\frac{2}{1-x^2}ight) - \frac{1}{2(1+x^2)} = \frac{1}{2(1-x^2)} - \frac{1}{2(1+x^2)}$.$x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ માટે,$x^2 = \frac{1}{2}$.$\left(\frac{dy}{dx}ight)_{x=1/\sqrt{2}} = \frac{1}{2(1-1/2)} - \frac{1}{2(1+1/2)} = \frac{1}{2(1/2)} - \frac{1}{2(3/2)} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.

જો $y=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)^{1 / 4}-\frac{1}{2} \tan ^{-1}(x)$ હોય,તો $x=\frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \frac{x^4 - x^2 + 1}{x^2 + \sqrt{3}x + 1}$ અને $\frac{dy}{dx} = ax + b$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f(x) = x - \frac{1}{x}$,તો $f^{\prime}(-1)$ શું થાય?

$\frac{d}{d x} \left\{ (1+x^2) \tan^{-1}(x) \right\} =$

ધારો કે $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો છે જે $g'(a) = 2$,$g(a) = b$ અને $f \circ g = I$ (તદેવ વિધેય) નું પાલન કરે છે. તો $f'(b)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f:R \to R$ એવું છે કે $f(1) = 3$ અને $f'(1) = 6$. તો $\lim_{x \to 0} \left\{ \frac{f(1 + x)}{f(1)} \right\}^{\frac{1}{x}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module