ઉપવલયોના કુળ frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{4} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલયનું કુળ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$. વિકલ સમીકરણ મેળવવા માટે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \fr

Vedclass · Accepted Answer

$x y \frac{dy}{dx} = y^2 - 4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલયનું કુળ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$. વિકલ સમીકરણ મેળવવા માટે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx} \left( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} \right) = \frac{d}{dx} (1)$ $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{4} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{2x}{a^2} + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} = 0$ મૂળ સમીકરણ પરથી,$\frac{x^2}{a^2} = 1 - \frac{y^2}{4} = \frac{4 - y^2}{4}$,તેથી $\frac{1}{a^2} = \frac{4 - y^2}{4x^2}$. $\frac{1}{a^2}$ ની કિંમત વિકલિત સમીકરણમાં મૂકતા: $2x \left( \frac{4 - y^2}{4x^2} \right) + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{4 - y^2}{2x} + \frac{y}{2} \frac{dy}{dx} = 0$ બંને બાજુ $2x$ વડે ગુણતા: $(4 - y^2) + xy \frac{dy}{dx} = 0$ $xy \frac{dy}{dx} = y^2 - 4$.

ઉપવલયોના કુળ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{4} = 1$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણ શોધો,જ્યાં '$a$' એક સ્વૈર અચળાંક છે.

Similar Questions

ઉગમબિંદુ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

ચકાસો કે આપેલ વિધેય $x+y=\tan ^{-1} y$ એ વિકલ સમીકરણ $y^{2} y^{\prime}+y^{2}+1=0$ નો ઉકેલ છે.

સ્વૈચ્છિક અચળાંકો $a$ અને $b$ નો લોપ કરીને $y = a e^{3x} + b e^{-2x}$ દ્વારા દર્શાવેલ વક્રની સંહતિ માટે વિકલ સમીકરણ મેળવો.

$y=e^x(a+bx+x^2)$ નું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$X$-અક્ષ પર કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module