समान्तर चतुभुज  $PQRS$ के विकर्ण सरल रेखाओं $x + 3y = 4$ और $6x - 2y = 7$ के अनुदिश हैं। तब निश्चित रूप से $PQRS$ एक

किसी चतुभ्र्ज की भुजाओं $AB,BC,CD$ व $DA$ के समीकरण क्रमश: $x + 2y = 3,\,x = 1,$ $x - 3y = 4,\,$ $\,5x + y + 12 = 0$ हैं, तो विकर्ण $AC$ व $BD$ के बीच कोण ......$^o$ होगा

कार्तीय तल में एक चतुर्भुज खींचिए जिसके शीर्ष $(-4,5),(0,7),(5,-5)$ और $(-4,-2)$ हैं। इसका क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।

एक बिन्दु, बिन्दु $(1, 2)$ से गति प्रारंभ करता है तथा $x$ तथा $y$ - अक्षों पर इसके प्रक्षेप क्रमश: $3$ मी/से तथा $2$ मी/से के वेग से गति करते हैं, तब इस बिन्दु का बिन्दुपथ है

बिन्दु $(1, 3)$ और $(5, 1)$ एक आयत के विपरीत शीर्ष हैं। शेष दो शीर्ष, रेखा $y = 2x + c$ पर स्थित हैं, तब $c$ का मान होगा

यदि रेखा $3 x +4 y -24=0, x$-अक्ष को बिन्दु $A$ तथा $y$-अक्ष को बिन्दु $B$ पर काटती है, तो त्रिभुज $OAB$, जहाँ $O$ मूलबिन्दु है, का अन्तः केन्द्र है