વિકલ સમીકરણ (1 + frac{dy}{dx})^2 = (frac{d^3y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિકલ સમીકરણને તેના વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવવું જોઈએ.આપેલ સમીકરણ: $(1 + \frac{dy}{dx})^2 = (\frac{d^3y}{dx^3}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ઘાત શોધવા માટે,આપણે સૌ પ્રથમ વિકલ સમીકરણને તેના વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવવું જોઈએ.આપેલ સમીકરણ: $(1 + \frac{dy}{dx})^2 = (\frac{d^3y}{dx^3})^{1/3}$.અપૂર્ણાંક ઘાતાંકને દૂર કરવા માટે બંને બાજુ $3$ ઘાત લેતા: $((1 + \frac{dy}{dx})^2)^3 = ((\frac{d^3y}{dx^3})^{1/3})^3$.આનું સાદું રૂપ આપતા: $(1 + \frac{dy}{dx})^6 = \frac{d^3y}{dx^3}$ મળે છે.અહીં સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાનું વિકલિત $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,જેની કક્ષા (order) $3$ છે.વિકલ સમીકરણની ઘાત એ સૌથી ઉચ્ચ કક્ષાના વિકલિતની ઘાતાંક હોય છે જ્યારે સમીકરણને તેના વિકલિતોની બહુપદી તરીકે લખવામાં આવે.અહીં,$\frac{d^3y}{dx^3}$ ની ઘાત $1$ છે. તેથી,તેની ઘાત (degree) $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 + \frac{dy}{dx})^2 = (\frac{d^3y}{dx^3})^{1/3}$ ની ઘાત (degree) . . . . . . છે.

Similar Questions

આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 = \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)^{1/2}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4\frac{dy}{dx} - 7x = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $y = x(\frac{dy}{dx})^3 + \frac{d^2y}{dx^2}$ ની કક્ષા અને ઘાતનો સરવાળો શોધો.

પરવલય $x^2 = 4y$ ને સ્પર્શતી તમામ સ્પર્શકોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે છે:

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{\frac{5}{3}}=5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module