આપેલ વિકલ સમીકરણ left( frac{d^2y}{dx^2} right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિકલ સમીકરણની ઘાત શોધવા માટે,તેને સૌ પ્રથમ તેના વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવવું જરૂરી છે. આપેલ સમીકરણ: $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 =

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) વિકલ સમીકરણની ઘાત શોધવા માટે,તેને સૌ પ્રથમ તેના વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવવું જરૂરી છે. આપેલ સમીકરણ: $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 = \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)^{1/2}$. અપૂર્ણાંક ઘાત દૂર કરવા માટે,સમીકરણની બંને બાજુ વર્ગ કરો: $\left( \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 \right)^2 = \left( \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)^{1/2} \right)^2$. આનું સાદું રૂપ આપતા: $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^6 = 1 + \frac{dy}{dx}$. વિકલ સમીકરણની ઘાત એટલે સમીકરણમાં રહેલા મહત્તમ ક્રમના વિકલિતની સૌથી મોટી ઘાત,જ્યારે સમીકરણ કરણી અને અપૂર્ણાંકથી મુક્ત હોય. અહીં મહત્તમ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^2y}{dx^2}$ છે,અને તેની ઘાત $6$ છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $6$ છે.

આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 = \left( 1 + \frac{dy}{dx} \right)^{1/2}$ ની ઘાત (degree) શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left[\frac{1+\left(\frac{dy}{dx}\right)^2}{\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right]^2 = kx$ એ

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^3y}{dx^3} + 2\left[ 1 + \frac{d^2y}{dx^2} \right] = 1$ માટે કક્ષા અને પરિમાણ જણાવો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4 y}{d x^4}=\{c+(\frac{d y}{d x})^2\}^{\frac{3}{2}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree),જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો,શોધો: $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$

વિકલ સમીકરણ $y = x(\frac{dy}{dx})^2 + \frac{dy}{dx}$ ની ઘાત અને કક્ષા અનુક્રમે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module