વિકલ સમીકરણ left[1+frac{1}{(frac{dy}{dx})^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{\frac{5}{3}}=5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે.કક્ષા અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $

Vedclass · Accepted Answer

$2, 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{\frac{5}{3}}=5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે.કક્ષા અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે બંને બાજુ $3$ ઘાત લઈને અપૂર્ણાંક ઘાતાંક દૂર કરીએ છીએ:$\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{5} = (5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}})^{3}$$\left[\frac{(\frac{dy}{dx})^{2}+1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{5} = 125 (\frac{d^{2}y}{dx^{2}})^{3}$$((\frac{dy}{dx})^{2}+1)^{5} = 125 (\frac{d^{2}y}{dx^{2}})^{3} (\frac{dy}{dx})^{10}$અહીં સૌથી વધુ વિકલન $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ છે,તેથી કક્ષા $2$ છે.સમીકરણને વિકલિતોમાં બહુપદી સ્વરૂપમાં ફેરવ્યા પછી સૌથી વધુ વિકલનની ઘાત $3$ છે.આમ,કક્ષા $2$ અને ઘાત $3$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\left[1+\frac{1}{(\frac{dy}{dx})^{2}}\right]^{\frac{5}{3}}=5 \frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કક્ષા અને ઘાત અનુક્રમે છે:

Similar Questions

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા,$y$-અક્ષ પર કેન્દ્ર હોય અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા તમામ વર્તુળોના વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિકલ સમીકરણ પ્રથમ કક્ષા અને પ્રથમ ઘાતનું છે?

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) શોધો:
$x y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-y \frac{d y}{d x}=0$

વિકલ સમીકરણ $x(\frac{d^2y}{dx^2})^3 + (\frac{dy}{dx})^4 + y = x^2$ ની

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module