वक्र y=x^3-2x^2+3x-4 क्षैतिज रेखा y=-2 को बिं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया वक्र $y=x^3-2x^2+3x-4$ और रेखा $y=-2$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु $P(h, k)$ पर,$x^3-2x^2+3x-4 = -2$. $\Rightarrow x^3-2x^2+3x-2 = 0$. मानों की

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया वक्र $y=x^3-2x^2+3x-4$ और रेखा $y=-2$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु $P(h, k)$ पर,$x^3-2x^2+3x-4 = -2$. $\Rightarrow x^3-2x^2+3x-2 = 0$. मानों की जाँच करने पर,$x=1$ के लिए,$1-2+3-2 = 0$. अतः,बिंदु $P$ $(1, -2)$ है। अब,$P(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 3x^2-4x+3$. $x=1$ पर,$\frac{dy}{dx} = 3(1)^2-4(1)+3 = 3-4+3 = 2$. $(1, -2)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $y - (-2) = 2(x - 1)$ है। $\Rightarrow y+2 = 2x-2 \Rightarrow y = 2x-4$. यह स्पर्श रेखा $X$-अक्ष को वहाँ मिलती है जहाँ $y=0$ है: $0 = 2x_1 - 4 \Rightarrow 2x_1 = 4 \Rightarrow x_1 = 2$.

Similar Questions

वक्र $y=ax^3+bx^2+cx+5$,$X$-अक्ष को $P(-2,0)$ पर स्पर्श करता है और $Y$-अक्ष को बिंदु $Q$ पर काटता है,जहाँ इसकी प्रवणता $3$ है,तो:

वक्र $x = a \cos^3 \theta, y = a \sin^3 \theta$ के लिए $\theta = \frac{\pi}{4}$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वक्र $y=x^3$ पर वह बिंदु ज्ञात कीजिए जिस पर स्पर्श रेखा,बिंदुओं $(-1, -1)$ और $(2, 8)$ को मिलाने वाली जीवा के समांतर है।

वक्र $ay^2 = x^3$ पर उस बिंदु का $x-$ निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ अभिलंब अक्षों पर समान अंतःखंड बनाता है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module