वक्र y=x^2+x-1 के लिए बिंदु (1,1) पर स्पर्शरे | vedclass

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Question

(D) दिया गया वक्र $y=x^2+x-1$ और बिंदु $(x_1, y_1)=(1,1)$ है।सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 2x+1$.$(1,1)$ पर,ढाल $m = \frac{dy}{dx} = 2(

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$B, A, D, C$

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(D) दिया गया वक्र $y=x^2+x-1$ और बिंदु $(x_1, y_1)=(1,1)$ है।सबसे पहले,अवकलज ज्ञात करें: $\frac{dy}{dx} = 2x+1$.$(1,1)$ पर,ढाल $m = \frac{dy}{dx} = 2(1)+1 = 3$.स्पर्शरेखा की लंबाई $A = \left|\frac{y_1 \sqrt{1+m^2}}{m}ight| = \left|\frac{1 \sqrt{1+3^2}}{3}ight| = \frac{\sqrt{10}}{3} \approx 1.054$.उपस्पर्शरेखा की लंबाई $B = \left|\frac{y_1}{m}ight| = \frac{1}{3} \approx 0.333$.अभिलंब की लंबाई $C = \left|y_1 \sqrt{1+m^2}ight| = |1 \sqrt{1+3^2}| = \sqrt{10} \approx 3.162$.उपअभिलंब की लंबाई $D = |y_1 m| = |1 	imes 3| = 3$.मानों की तुलना करने पर: $B (0.333) अतः,बढ़ता हुआ क्रम $B, A, D, C$ है।

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