x^3+2x^2-4x+1=0 ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^3+2x^2-4x+1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. આપણે એવું સમીકરણ શોધવા માંગીએ છીએ જેના બીજ $3\alpha, 3\beta, 3\gamma$ હોય

Vedclass · Accepted Answer

$x^3+6x^2-36x+27=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $x^3+2x^2-4x+1=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. આપણે એવું સમીકરણ શોધવા માંગીએ છીએ જેના બીજ $3\alpha, 3\beta, 3\gamma$ હોય. ધારો કે $y = 3x$,જેનો અર્થ છે $x = \frac{y}{3}$. મૂળ સમીકરણમાં $x = \frac{y}{3}$ મૂકતા: $(\frac{y}{3})^3 + 2(\frac{y}{3})^2 - 4(\frac{y}{3}) + 1 = 0$ $\frac{y^3}{27} + \frac{2y^2}{9} - \frac{4y}{3} + 1 = 0$ આખા સમીકરણને $27$ વડે ગુણતા: $y^3 + 6y^2 - 36y + 27 = 0$ $y$ ને $x$ વડે બદલતા,જરૂરી સમીકરણ $x^3+6x^2-36x+27=0$ મળે છે.

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Similar Questions

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય તેવી શરત કઈ છે?

જો $\sin \theta$ અને $\cos \theta$ એ સમીકરણ $ax^2 - bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $a, b$ અને $c$ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

$x^3-b x^2+c x-d=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તે માટેની શરત કઈ છે?

સમીકરણ $x^3-13x^2+15x+189=0$ ના બે બીજ વચ્ચેનો તફાવત $2$ છે. તો સમીકરણના બીજ કયા છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module