ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 - 4x - 2y + 6 = 0$,$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$,અને $x^2 + y^2 - 12x + 2y + 30 = 0$ ના રેડિકલ કેન્દ્રના યામ શું છે?

$x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x-3=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ ને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$,$(x - c)^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + (y - b)^2 = a^2$ નું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (Radical Center) શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને $x^2+y^2-6x+8=0$ તથા $x^2+y^2-2x-2y-7=0$ વર્તુળોને લંબચ્છેદી છે,તે શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-4x-2y+1=0$ અને $x^2+y^2-6x-4y+4=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ શોધો:

જો વર્તુળો $C_1: x^2+y^2+2x+4y-20=0$ અને $C_2: x^2+y^2+6x-8y+9=0$ ને $n$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય અને સમાનતાના કેન્દ્રમાંથી વર્તુળ $C_2$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $l$ હોય,તો $\frac{l}{n^2} =$