ત્રણ વર્તુળો x^2 + y^2 = a^2,(x - c)^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$S_1: x^2 + y^2 - a^2 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 2cx + c^2 - a^2 = 0$$S_3: x^2 + y^2 - 2by + b^2 - a^2 = 0$$S_1$

Vedclass · Accepted Answer

$(c/2, b/2)$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$S_1: x^2 + y^2 - a^2 = 0$$S_2: x^2 + y^2 - 2cx + c^2 - a^2 = 0$$S_3: x^2 + y^2 - 2by + b^2 - a^2 = 0$$S_1$ અને $S_2$ ની મૂલાક્ષ રેખા $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2 + y^2 - a^2) - (x^2 + y^2 - 2cx + c^2 - a^2) = 0$$2cx - c^2 = 0 \implies x = c/2$$S_1$ અને $S_3$ ની મૂલાક્ષ રેખા $S_1 - S_3 = 0$ દ્વારા મળે છે:$(x^2 + y^2 - a^2) - (x^2 + y^2 - 2by + b^2 - a^2) = 0$$2by - b^2 = 0 \implies y = b/2$મૂલાક્ષ કેન્દ્ર એ આ મૂલાક્ષ રેખાઓનું છેદબિંદુ છે,જે $(c/2, b/2)$ છે.

ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$,$(x - c)^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + (y - b)^2 = a^2$ નું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (Radical Center) શોધો.

Similar Questions

$x^2+y^2+2x+4y-20=0$ અને $x^2+y^2+6x-8y+10=0$ આપેલા વર્તુળો છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વર્તૂળો $x^2 + y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + y = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0$ એકબીજાને ક્યાં સ્પર્શે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module