XZ-समतल,बिंदुओं A(-2, 3, 4) और B(1, 2, 3) को | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि $XZ$-समतल,$A(-2, 3, 4)$ और $B(1, 2, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में बिंदु $P$ पर विभाजित करता है। चूंकि बिंदु $P$,$

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$(7, 0, 1)$

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(B) मान लीजिए कि $XZ$-समतल,$A(-2, 3, 4)$ और $B(1, 2, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $k:1$ के अनुपात में बिंदु $P$ पर विभाजित करता है। चूंकि बिंदु $P$,$XZ$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $y$-निर्देशांक $0$ होगा। विभाजन सूत्र के अनुसार $P$ के निर्देशांक: $P = \left( \frac{k(1) + 1(-2)}{k+1}, \frac{k(2) + 1(3)}{k+1}, \frac{k(3) + 1(4)}{k+1} \right)$. $y$-निर्देशांक को $0$ रखने पर: $\frac{2k + 3}{k+1} = 0 \implies 2k + 3 = 0 \implies k = -\frac{3}{2}$. अब,$k = -\frac{3}{2}$ का मान $x$ और $z$ निर्देशांकों में रखने पर: $x = \frac{-\frac{3}{2}(1) - 2}{-\frac{3}{2} + 1} = \frac{-\frac{7}{2}}{-\frac{1}{2}} = 7$. $z = \frac{-\frac{3}{2}(3) + 4}{-\frac{3}{2} + 1} = \frac{-\frac{9}{2} + 4}{-\frac{1}{2}} = \frac{-\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}} = 1$. अतः,बिंदु के निर्देशांक $(7, 0, 1)$ हैं।

$XZ$-समतल,बिंदुओं $A(-2, 3, 4)$ और $B(1, 2, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को जिस बिंदु पर विभाजित करता है,उसके निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

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