बिंदुओं (3, 5, -7) और (-2, 1, 8) को जोड़ने वा | vedclass

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Question

(A) बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1) = (3, 5, -7)$ और $(x_2, y_2, z_2) = (-2, 1, 8)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है: $\frac{x - 3}{-2 - 3} = \frac{y - 5}{1

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$\left( 0, \frac{13}{5}, 2 \right)$

Vedclass · Answer

(A) बिंदुओं $(x_1, y_1, z_1) = (3, 5, -7)$ और $(x_2, y_2, z_2) = (-2, 1, 8)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण है: $\frac{x - 3}{-2 - 3} = \frac{y - 5}{1 - 5} = \frac{z - (-7)}{8 - (-7)}$ $\frac{x - 3}{-5} = \frac{y - 5}{-4} = \frac{z + 7}{15} = K$ इस रेखा पर कोई भी बिंदु $(x, y, z) = (-5K + 3, -4K + 5, 15K - 7)$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि रेखा $yz$-समतल से मिलती है,इसलिए $x$-निर्देशांक $0$ होना चाहिए। $-5K + 3 = 0 \Rightarrow K = \frac{3}{5}$. $K = \frac{3}{5}$ का मान निर्देशांकों में रखने पर: $x = -5(\frac{3}{5}) + 3 = 0$ $y = -4(\frac{3}{5}) + 5 = -\frac{12}{5} + \frac{25}{5} = \frac{13}{5}$ $z = 15(\frac{3}{5}) - 7 = 9 - 7 = 2$ अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $\left( 0, \frac{13}{5}, 2 \right)$ है।

बिंदुओं $(3, 5, -7)$ और $(-2, 1, 8)$ को जोड़ने वाली रेखा $yz$-समतल से किस बिंदु पर मिलती है?

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एक रेखा का कार्तीय समीकरण $\frac{x+2}{3}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-5}{5}$ है,तो रेखा का सदिश समीकरण क्या होगा?

बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2}$ पर खींचे गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $\frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + a}{p}$ और $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 4}{4} = \frac{z + 5}{2}$ परस्पर लंबवत और समतलीय हैं,तो $a + p$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जहाँ $(5, 1, 6)$ और $(3, 4, 1)$ से होकर जाने वाली रेखा $ZX$-समतल को काटती है।

$x$-अक्ष के समांतर और मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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