ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ 2x - 3y + 4z = 29 પર દોરેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 4z = 29$ છે.કારણ કે $OP$ એ સમતલને લંબ છે,તેથી $OP$ ના દિકગુણોત્તર એ સમતલના અભિલંબ સદિશ સમાન હશે,જે $\langle 2

Vedclass · Accepted Answer

$(2, -3, 4)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,સમતલનું સમીકરણ $2x - 3y + 4z = 29$ છે.કારણ કે $OP$ એ સમતલને લંબ છે,તેથી $OP$ ના દિકગુણોત્તર એ સમતલના અભિલંબ સદિશ સમાન હશે,જે $\langle 2, -3, 4 \rangle$ છે.ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $\langle 2, -3, 4 \rangle$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા $OP$ નું સમીકરણ નીચે મુજબ છે:$\frac{x - 0}{2} = \frac{y - 0}{-3} = \frac{z - 0}{4} = \lambda$આમ,રેખા પરના કોઈપણ બિંદુ $P$ ના સામાન્ય યામ $(2\lambda, -3\lambda, 4\lambda)$ થશે.બિંદુ $P$ એ સમતલ $2x - 3y + 4z = 29$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(2\lambda) - 3(-3\lambda) + 4(4\lambda) = 29$$4\lambda + 9\lambda + 16\lambda = 29$$29\lambda = 29$$\lambda = 1$$\lambda = 1$ ને $P$ ના યામમાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$P = (2(1), -3(1), 4(1)) = (2, -3, 4)$.તેથી,લંબના લંબપાદના યામ $(2, -3, 4)$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $2x - 3y + 4z = 29$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

$(-2, 2, 2)$ અને $(2, -2, -2)$ માંથી પસાર થતા અને $9x - 13y - 3z = 0$ સમતલને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $2x - y + 2z + 3 = 0$ અને $3x - 2y + 6z + 8 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(2,0,6)$ અને $(-6,2,4)$ ને જોડતા રેખાખંડને દુભાગતા અને તેને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો.
$Z=2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module