એક બિંદુ P(a, a, a) ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તેથી તેના દિશા ગુણોત્તરો $(1, 1, 1)$ છે.રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y}{1}

Vedclass · Accepted Answer

$1/a$

Vedclass · Answer

(A) રેખા ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તેથી તેના દિશા ગુણોત્તરો $(1, 1, 1)$ છે.રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ છે.બિંદુ $P$ એ $(a, a, a)$ છે.સમતલ $P(a, a, a)$ માંથી પસાર થાય છે અને $OP$ ને લંબ છે. સમતલના અભિલંબના દિશા ગુણોત્તરો રેખા $OP$ ના દિશા ગુણોત્તરો સમાન એટલે કે $(1, 1, 1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $1(x - a) + 1(y - a) + 1(z - a) = 0$ છે.આનું સાદું રૂપ આપતા,આપણને $x + y + z = 3a$ મળે છે.$3a$ વડે ભાગતા,આપણને $\frac{x}{3a} + \frac{y}{3a} + \frac{z}{3a} = 1$ મળે છે.અક્ષો પરના અંત:ખંડો $3a, 3a, 3a$ છે.અંત:ખંડોના વ્યસ્તોનો સરવાળો $\frac{1}{3a} + \frac{1}{3a} + \frac{1}{3a} = \frac{3}{3a} = \frac{1}{a}$ થાય છે.

Similar Questions

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

બિંદુ $(5,3,-1)$ નું બિંદુઓ $(2,1,0)$,$(3,-2,4)$ અને $(1,-3,3)$ માંથી પસાર થતા સમતલથી અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module