નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો.
$Z=2$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A) સમતલનું સમીકરણ $z = 2$ આપેલ છે,જેને $0x + 0y + 1z = 2$ તરીકે લખી શકાય છે ..........$(1)$
સમતલના અભિલંબ સદિશના દિકગુણોત્તર $(a, b, c) = (0, 0, 1)$ છે.
દિકકોસાઇન $(l, m, n)$ શોધવા માટે,આપણે દિકગુણોત્તરને અભિલંબ સદિશના માન $\sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2} = 1$ વડે ભાગીશું.
સમીકરણ $(1)$ ને $1$ વડે ભાગતા,આપણને $0x + 0y + 1z = 2$ મળે છે.
આ સમીકરણ અભિલંબ સ્વરૂપ $lx + my + nz = d$ માં છે,જ્યાં $(l, m, n)$ એ દિકકોસાઇન છે અને $d$ એ ઉગમબિંદુથી અંતર છે.
સમીકરણોની સરખામણી કરતા,દિકકોસાઇન $(0, 0, 1)$ છે અને ઉગમબિંદુથી અંતર $2$ એકમ છે.

Explore More

Similar Questions

બિંદુઓ $(-2,1,3), (1,1,1)$ અને $(2,3,4)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો.

એક સમતલ $\pi$ એ $Z$-અક્ષ અને $X$-અક્ષ પર અનુક્રમે $3$ અને $4$ ના અંતઃખંડો બનાવે છે. જો $\pi$ એ $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય,તો તેનું સમીકરણ શું છે?

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?

બે સમાંતર સમતલો $ax+by+cz+d_1=0$ અને $ax+by+cz+d_2=0$ વચ્ચેનું અંતર $\frac{|d_1-d_2|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો સમતલ $2x-y+2z+3=0$ એ સમતલો $4x-2y+4z+\lambda=0$ અને $2x-y+2z+\mu=0$ થી અનુક્રમે $\frac{1}{3}$ અને $\frac{2}{3}$ એકમ અંતરે હોય,તો $\lambda+\mu$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$,$2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo