मूल बिंदु से समतल $2x - 3y + 4z = 29$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक हैं

यदि एक समतल बिंदु $(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है और रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{0} = \frac{z - 1}{4}$ के लंबवत है,तो मूल बिंदु से इसकी लंबवत दूरी क्या है?

एक समतल दो रेखाओं के समांतर है जिनके दिक्-अनुपात $2, 0, -2$ और $-2, 2, 0$ हैं और यह बिंदु $(2, 2, 2)$ से होकर गुजरता है। यदि यह निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर काटता है,तो चतुष्फलक $OABC$ का आयतन (घन इकाइयों में) क्या है?

उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $A(2,3,4)$ और $B(4,5,8)$ को जोड़ने वाली रेखा को समकोण पर समद्विभाजित करता है।

$(2, 3, 4)$ और $(6, 7, 8)$ को जोड़ने वाली रेखा को समद्विभाजित करने वाले समतल का समीकरण क्या है?

समतल $2x + y - z = 5$ द्वारा काटे गए अंतःखंड ज्ञात कीजिए।