સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(0, 10)$,$(5, 5)$,$(15, 15)$ અને $(0, 20)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + 9y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે.

$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે $z=3x-4y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની મહત્તમ કિંમત $......$ આગળ મળે છે.

રેખીય પ્રોગ્રામિંગ સમસ્યા $(LPP)$ નું ઉદ્દેશ્ય વિધેય શું છે?

શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(0,0)$,$B(16,0)$,$C(8,16)$ અને $D(0,24)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = 300x + 190y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે.

$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ પ્રદેશના દરેક ખૂણાના બિંદુઓ પર $Z = 4x + y$ નું મૂલ્ય શોધો. જો $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો.

નીચેની મર્યાદાઓને આધીન $Z = 3x + 2y$ નું ન્યૂનતમીકરણ કરો:
$x + y \geqslant 8$ ... $(1)$
$3x + 5y \leqslant 15$ ... $(2)$
$x \geqslant 0, y \geqslant 0$ ... $(3)$