શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(0,0)$,$B(16,0)$,$C(8,16)$ અને $D(0,24)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = 300x + 190y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 3x + 9y$ ના શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0, 10)$,$(5, 5)$,$(15, 15)$ અને $(0, 20)$ છે,તો $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

હેતુ લક્ષી વિધેય $Z = -50x + 20y$ .....$(1)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય આલેખની મદદથી શોધો,
શરતો:
${2x - y \geqslant -5}$ .....$(2)$
${3x + y \geqslant 3}$ .....$(3)$
${2x - 3y \leqslant 12}$ .....$(4)$
${x \geqslant 0, y \geqslant 0}$ .....$(5)$

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0,3)$,$(1,1)$ અને $(3,0)$ છે. ધારો કે $Z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $p$ અને $q$ પરની શરત જેથી $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(3,0)$ અને $(1,1)$ પર મળે તે . . . . . . છે.