$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે $z=3x-4y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની મહત્તમ કિંમત $......$ આગળ મળે છે.

હેતુલક્ષી વિધેય $Z = -50x + 20y$ માટે,શરતો $2x - y \geq -5$,$3x + y \geq 3$,$2x - 3y \leq 12$,$x \geq 0$,$y \geq 0$ ને આધીન શક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0, 5)$,$(0, 3)$,$(1, 0)$ અને $(6, 0)$ છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓના યામ $(0, 10)$,$(5, 5)$,$(15, 15)$ અને $(0, 20)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $z = 3x + 9y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત . . . . . . છે.

શરતો $-x+y \leq 1, -x+3y \leq 9, x \geq 0, y \geq 0$ શું વ્યાખ્યાયિત કરે છે?

દર્શાવો કે $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બે કરતા વધુ બિંદુઓ પર મળે છે.
$Z = x + y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જ્યાં શરતો $x - y \leq -1$,$-x + y \leq 0$,$x, y \geq 0$ છે.

સુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(2, 72)$,$(15, 20)$ અને $(40, 15)$ છે. ધારો કે $Z = 6x + 3y$ એ હેતુલક્ષી વિધેય છે. $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?