જો n=(210)^2(360)(143) હોય,તો n ના કુલ બિન-તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સંખ્યા $n = (210)^2(360)(143)$ છે.પ્રથમ,આપણે $n$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધીએ:$n = (2 	imes 3 	imes 5 	imes 7)^2 	imes (2^3 	imes 3^2 	i

Vedclass · Accepted Answer

$1438$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સંખ્યા $n = (210)^2(360)(143)$ છે.પ્રથમ,આપણે $n$ નું અવિભાજ્ય અવયવીકરણ શોધીએ:$n = (2 	imes 3 	imes 5 	imes 7)^2 	imes (2^3 	imes 3^2 	imes 5) 	imes (11 	imes 13)$$n = (2^2 	imes 3^2 	imes 5^2 	imes 7^2) 	imes (2^3 	imes 3^2 	imes 5) 	imes (11 	imes 13)$$n = 2^5 	imes 3^4 	imes 5^3 	imes 7^2 	imes 11^1 	imes 13^1$$n$ ના કુલ અવયવોની સંખ્યા દરેક અવિભાજ્ય અવયવના (ઘાત + $1$) ના ગુણાકાર દ્વારા મળે છે:કુલ અવયવો $= (5+1)(4+1)(3+1)(2+1)(1+1)(1+1)$કુલ અવયવો $= 6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 2 = 1440$તુચ્છ અવયવો $1$ અને $n$ પોતે છે.તેથી,બિન-તુચ્છ અવયવોની સંખ્યા $1440 - 2 = 1438$ છે.આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

જો $n=(210)^2(360)(143)$ હોય,તો $n$ ના કુલ બિન-તુચ્છ (non-trivial) અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

$100!$ ના અંતમાં શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $\{2, 3, \ldots, 200\}$ માં એવા ધન પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $\frac{1}{n}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત (terminating) હોય?

ધારો કે $N = n(n+1)(n+2)(n+3)$ જ્યાં $n$ એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે,અને $d$ એ $N$ ના ભાજકોની સંખ્યા છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $n$ એ $72$ નો અવયવ હોય,જેથી $xy = n$ થાય,તો ક્રમિત જોડી $(x, y)$ ની સંખ્યા કેટલી થાય? (જ્યાં $x, y \in N$)

પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ $q$,$1 \leq q \leq 2021$ ની સંખ્યા શોધો,જેથી $\sqrt{q}$ સંમેય હોય અને $\frac{1}{q}$ નું દશાંશ નિરૂપણ શાંત હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module