एक सम्मिश्र संख्या का संयुग्मी (conjugate) fr | vedclass

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Question

(C) माना सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ है। इसका संयुग्मी $\bar{z} = x - iy$ है।दिया गया है कि $\bar{z} = \frac{1}{i - 1} = \frac{1}{-1 + i}$.$z$ ज्ञात

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$-\frac{1}{i + 1}$

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(C) माना सम्मिश्र संख्या $z = x + iy$ है। इसका संयुग्मी $\bar{z} = x - iy$ है।दिया गया है कि $\bar{z} = \frac{1}{i - 1} = \frac{1}{-1 + i}$.$z$ ज्ञात करने के लिए,हम $\bar{z}$ का संयुग्मी लेंगे:$z = \overline{\left(\frac{1}{-1 + i}\right)} = \frac{1}{-1 - i}$.अंश और हर को $-1$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$z = \frac{-1}{1 + i} = -\frac{1}{i + 1}$.

एक सम्मिश्र संख्या का संयुग्मी (conjugate) $\frac{1}{i - 1}$ है,तो वह सम्मिश्र संख्या क्या है?

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यदि $a = \cos \theta + i \sin \theta$ है,तो $\frac{1 + a}{1 - a} = $

$2-3i$ का गुणात्मक प्रतिलोम ज्ञात कीजिए।

यदि $Z_1=2+i$ और $Z_2=3-4i$,और $\frac{\overline{Z_1}}{\overline{Z_2}}=a+bi$ है,तो $-7a+b$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i=\sqrt{-1}$ और $a, b \in \mathbb{R}$)

यदि $\alpha$,$z_1=4+3 i$ का मापांक है,तो वह बिंदु जो $|z-\overline{z_1}| \leq \alpha$ द्वारा निरूपित क्षेत्र में स्थित नहीं है,वह है

माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $|z| + z = 3 + i$ (जहाँ $i = \sqrt{-1}$)। तो $|z|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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