lx + my + n = 0 અને l_1x + m_1y + n_1 = 0 રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે રેખાઓ $lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બીજી રેખા

Vedclass · Accepted Answer

$r^2(ll_1 + mm_1) = nn_1$

Vedclass · Answer

(A) બે રેખાઓ $lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી હોય જો પ્રથમ રેખાનો ધ્રુવ (pole) બીજી રેખા પર આવેલો હોય.વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં રેખા $lx + my + n = 0$ નો ધ્રુવ $(x_1, y_1) = (-\frac{lr^2}{n}, -\frac{mr^2}{n})$ છે.આ બિંદુ રેખા $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ પર હોવાથી:$l_1(-\frac{lr^2}{n}) + m_1(-\frac{mr^2}{n}) + n_1 = 0$$-l_1lr^2 - m_1mr^2 + n_1n = 0$$nn_1 = r^2(ll_1 + mm_1)$.

$lx + my + n = 0$ અને $l_1x + m_1y + n_1 = 0$ રેખાઓ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી (conjugate) હોય તેની શરત શું છે?

Similar Questions

$x^2+y^2-10x+12y-3=0$ વર્તુળના સંદર્ભમાં એક બિંદુની ધ્રુવીય રેખા (polar),જે સ્પર્શક નથી અને સંપર્કની જીવા પણ નથી,તે કઈ છે?

જો $(4,2)$ અને $(k,-3)$ એ $x^2+y^2-5x+8y+6=0$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=4$ ના સ્પર્શકોના ધ્રુવો,વર્તુળ $(x+2)^2+y^2=8$ ની સાપેક્ષે કયા પર આવેલા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module