જો (4,2) અને (k,-3) એ x^2+y^2-5x+8y+6=0 ની સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(x_1, y_1)$ ના ધ્રુવનું સમીકરણ $xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c=0$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2-5x+8y+6=0$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{28}{3}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(x_1, y_1)$ ના ધ્રુવનું સમીકરણ $xx_1+yy_1+g(x+x_1)+f(y+y_1)+c=0$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2-5x+8y+6=0$ માટે,$g = -\frac{5}{2}$,$f = 4$,અને $c = 6$ છે. બિંદુ $(4,2)$ નો ધ્રુવ: $x(4) + y(2) - \frac{5}{2}(x+4) + 4(y+2) + 6 = 0$ $4x + 2y - \frac{5}{2}x - 10 + 4y + 8 + 6 = 0$ $2$ વડે ગુણતા: $8x + 4y - 5x - 20 + 8y + 16 + 12 = 0$ $3x + 12y + 8 = 0$ કારણ કે $(k,-3)$ એ સંયુગ્મી બિંદુ છે,તે ધ્રુવ પર આવેલું હોવું જોઈએ. $(k,-3)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $3(k) + 12(-3) + 8 = 0$ $3k - 36 + 8 = 0$ $3k - 28 = 0$ $k = \frac{28}{3}$

જો $(4,2)$ અને $(k,-3)$ એ $x^2+y^2-5x+8y+6=0$ ની સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળ $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ ના સાપેક્ષમાં બિંદુ $(\alpha, -1)$ ના પોલરનું સમીકરણ $y=\beta$ હોય,તો $4(\alpha+\beta)=$

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અભિલંબ જીવાઓના ધ્રુવોનો બિંદુપથ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો રેખા $x-y=0$ ના વર્તુળો $x^2+y^2-2g_ix+c_i^2=0$ $(i=1, 2, 3)$ ની સાપેક્ષમાં ધ્રુવો $(\alpha_i, \beta_i)$ હોય,તો $\sum_{i=1}^3 \frac{\alpha_i+\beta_i}{g_i}=$

જો $(\alpha, \beta)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 10x + 14y + 46 = 0$ ના સંદર્ભમાં રેખા $3x - 5y + 6 = 0$ નો ધ્રુવ (pole) હોય,તો $\alpha + \beta =$

વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 2\lambda x + 2\mu y + c = 0$ ના સંદર્ભમાં ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ નો ધ્રુવ (polar) એ વર્તુળ ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ ને સ્પર્શે છે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module