રેખા $y=mx+c$ એ પરવલય $y^{2}=4ax$ નો અભિલંબ હોવાની શરત શું છે?

$XY$-સમતલમાં સમય $t$ પર ગતિ કરતા બિંદુનું સ્થાન $\left( (u \cos \alpha)t, (u \sin \alpha)t - \frac{1}{2}gt^2 \right)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $u, \alpha, g$ અચળાંકો છે. ગતિ કરતા બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

પરવલય $y^2 = 8x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = x + 2$ છે. આ રેખા પરનું બિંદુ કે જ્યાંથી પરવલયનો બીજો સ્પર્શક આપેલ સ્પર્શકને લંબ હોય તે બિંદુ કયું છે?

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિ અને તેના પરના કોઈપણ બિંદુને જોડતા રેખાખંડના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એક પરવલય છે. તેની નિયામિકાનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $x^2 = 4ay$ ને લંબ સ્પર્શકોના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $P(2,4)$ અને $Q(18,-12)$ એ પરવલય $y^2=8x$ પરના બિંદુઓ છે. પરવલય પરના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.