ધારો કે P(2,4) અને Q(18,-12) એ પરવલય y^2=8x પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=8x$ છે. $y^2=4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a=8$,તેથી $a=2$ મળે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ પરવલય $y^2=4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y=2$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=8x$ છે. $y^2=4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a=8$,તેથી $a=2$ મળે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ પરવલય $y^2=4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x+x_1)$ છે.બિંદુ $P(2,4)$ માટે,સ્પર્શક $4y = 4(x+2) \Rightarrow y = x+2$  $(i)$ છે.બિંદુ $Q(18,-12)$ માટે,સ્પર્શક $-12y = 4(x+18) \Rightarrow -3y = x+18$  $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$(i)$ માંથી $x = y-2$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$-3y = (y-2) + 18$ $\Rightarrow -3y = y + 16$ $\Rightarrow 4y = -16$ $\Rightarrow y = -4$.$y = -4$ ને $(i)$ માં મૂકતા,$x = -4-2 = -6$ મળે.છેદબિંદુ $(-6, -4)$ છે.$(-6, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $m = \frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ:$y - (-4) = \frac{1}{2}(x - (-6))$ $\Rightarrow y+4 = \frac{1}{2}(x+6)$ $\Rightarrow 2y+8 = x+6$ $\Rightarrow x-2y = 2$.

Similar Questions

જો રેખા $x = my + k$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $k = $

જો પરવલય $y^2=8x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $\left(\frac{1}{2}, 2\right)$ હોય,તો નાભિ જીવાની લંબાઈ $........$ એકમ છે.

રેખા $y-x=1$ અને વક્ર $x=y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module